战胜最大对手第一中学队,等于扫除了夺冠路上最大一个障碍,淮安府中队每个人都心情大好,感觉前途豁然开朗起来。江水源也是浑身轻松,觉得接下来的几周可以消停一阵子,好好看看书、写写字。谁知按下葫芦起来瓢,没过几天葛钧天就把他和张谨召集起来,见面便劈头盖脸地问道:“我给你们的书,你们看得怎么样了”
江水源瞪大眼睛:“你不是说给我们一个月时间么如果我没记错的话,从那天算起才刚刚过去不到两周!”
葛钧天没有半点愧恧之色,反而振振有词地说道:“话是这样说没错,可是后来我发现有点高估你们的能力,别说给你们一个月时间,就是给你们一学期、一学年时间,你们也未必能看出什么门道来。而且你们看得越久,对你们的打击可能也就越大,从而影响你们投身数学研究的信心和决心。正是有鉴于此,老师我决定先给你们大致讲讲希尔伯特问题都是些什么东西,以及当前最有希望取得突破的几个研究方向,给你们适当的帮助和指点。当然,在此之前,我要看看你们对于希尔伯特问题了解到哪种程度张谨,你先来!”
张谨本来就口吃,现在一紧张结巴得更厉害,盯着脚尖磕磕绊绊地说道:“我、我连第一个‘连续统假设’的问题都、都没看完……”
“那看懂了么”
“完、完全看、看不懂……”
葛钧天微微有些失望,转过头问江水源道:“江水源你呢你该不会又去参加那什么国学论难比赛,没看我的书吧”
“你给的书看倒是看了,不过和张谨一样,完全没看懂。”其实江水源拿到书的第一周就抽空翻完了,但也仅仅是翻完了。这玩意和《十三经》、《二十四史》之类的国学典籍完全不同,后者看完基本上能理解得七七八八,就算不懂的那十之一二,也可以放在心里与其他典籍相互对照、细细咀嚼,一旦悟出来就是一篇绝佳的论文;而前者看完能看懂的基本上都能理解,看不懂的从第一页开始就不知所云。
江水源记忆力算是万里无一的,而且自学完了高中的数学教材,跟着葛钧天又读了不少高等数学的入门书,但看完这本《希尔伯特问题及研究进展》也就记得个字影儿,内容根本无法理解,一想就脑仁疼的厉害。
“哦是吗”葛钧天说着拿起粉笔在黑板上快速写下1到23的阿拉伯数字,然后继续问道:“那你说说现在已经解决的有哪些”
考我江水源翻了翻白眼:“第二个问题‘算术公理系统的无矛盾性’,先是美籍捷克数学家库尔特哥德尔在1931年证明了哥德尔不完备性性定理,随后德国数学家根茨在1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性,从而使这个问题得到妥善解决。”
“不错!”葛钧天擦掉了黑板上的“2”字,“还有呢”
江水源道:“第三个问题‘存在两个等高等底的四面体,它们不可能分解为有限个小四面体,使这两组四面体彼此全等’,希尔伯特的学生马克斯德恩早在1900年就以一反例证明了是不可以的,这个问题也已经得到解决。”
“完全正确!”葛钧天再次擦掉“3”字,又问道:“继续说。”
……
直到江水源将希尔伯特问题所有已经解决的问题全部捋了一遍,葛钧天才心满意足地让江水源坐下,眼睛里满是赞许之色:“很好,非常好!研究数学就需要这种卓绝的天赋。当然,张谨你也不要灰心,人和人之间的天赋是不能比的,你的优势在于‘十年磨一剑’。就像盖房子,要有才华横溢的设计师,更要有将蓝图变为实物的施工者。同样道理,数学研究里面同样需要你这样的苦行僧!”
难得葛钧天安慰别人一次,但张谨怎么听怎么觉得他这是在变着法子骂自己呢
葛钧天指着黑板上残存的数字大声说道:“如你们所见,希尔伯特问题虽然有23个问题,但经过全世界数学家近百年的不断努力,目前为止已经有超过半数的问题得到妥善解决,剩下的问题也都取得一系列重要研究成果。不过值得我们注意的是,在这得到解决的12个问题中,咱们邻国日本做出了重要贡献,包括在第五个问题‘所有连续群是否皆为可微群’上,日本数学家山边英彦在1953年给出完全肯定的结果;在第十四个问题‘证明一些函数完全系统之有限性’上,日本数学家永田雅宜在1959年用漂亮的反
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