续走,行吗?我一会儿再来找你。”
我停住脚步,“对不起,你说什么来着?我可不是个雇帮工,也不是你的哪个畸形儿亲戚。你觉得跟我一起丢人吗?”
“妈,得了吧。我不乐意你让别人看见我跟你在一起。”
“你说的都是什么话!你的朋友我全见过,他们去过我们家。”
“不一样嘛。”你会说,不相信这么简单地事还需要费唇舌解释,“这是买东西。”
“对不起,我只好得罪你了。”
你接着就脾气大发作了。“凡是让我高兴的事,你绝对不做!你一点儿也不关心我!”
没多久前你还喜欢跟我一起逛商场里。你飞快地长过一个阶段,进入另一个阶段,这种速度始终让始终让我惊奇不已。和你生活在一起将像瞄准不断移动的目标。你将永远比我想象的更快一步。
我看着自己刚刚用七肢桶语言b写就的一个句子。我的书写工具是最平常不过的钢笔和纸。跟我从前自己编出来的所有句子一样,这一句看上去也是奇形怪状,好像七肢桶写出的一句话被大锤砸了个粉碎,再由我笨手笨脚地重新粘到一块。笨拙程度与之类似的七文我写了很多,写满的纸张铺得一桌子都是。电扇每一摇头,纸张便一阵哗啦哗啦。
学习和种不存在口语表达形式的语言,其感受真是奇特。我不用练习发音,时间全都花在眯缝起眼睛一笔一笔描绘七文上。
门上轻轻敲了一记,我还没说话,盖雷已经喜气洋洋一步跨了进来。“伊利诺斯州的好消息,他们的七肢桶重复了演示给它们看的物理实验。”
“真的?太好了!什么时候的事?”
“几个小时前。我刚跟那边的人开过视频会议,我写给你看。”他已经动手擦起黑板来。
“别急,物理的事我不需要听。”
“好的。”他拈起粉笔,画了一幅图。
“行了。一束光穿过空气进入水中,这就是光走过的路径。光线循着一条直线,直到与水接触。水的折射率与空气不同,所以光走的方向产生了改变。这些你以前学过,对吧?”
我点点头,“当然。”
“关于光走的路径,有个极其有意思的特点:如果要穿越两个点之间的距离,光走的路径必然是耗时最小,即时间最短的一条。”
“再说一遍?”
“运用你的想像力,做个假设。假设一束光走的路径是这一条。”他在黑板上的简图添上一道虚线。
“光线走的不是这条路径,这是一条理论上的线。它比光实际走的路线还短些。但是,你要记住,我们的这一束光穿越空气,进入水中。光在水里的速度比在空气中慢。请看这条理论线,它的距离虽然比实际线更短,但理论线在水中的部分比实际线要长一些。所以,光线如果走这条理论线,虽然它的距离短,但所费时间比实际路线更长。”
“嗯,我明白了。”
“现在再想像一下,如果光走的是这另外一条线。”他在简图上画上第二道虚线。
“这第二条理论线,与实际线相比,这条线在水中的部分更少,但它的总长度比实际线长得多。光如果走这条路线,花的时间也同样比实际线长。”
盖雷放下粉笔,用粘着白粉的手指朝简图比画了一下,“光如果走上任何一条理论线,它在旅途中所费的时间都比实际线更长。换句话说,一束光实际所取的路线永远是最快的的一条。这就是费尔马的最少时间律。”
“唔,有意思。七肢桶作出反应的就是这一条定律?”
“一点没错。莫尔黑德在伊利诺斯视镜前用动画向七肢桶演示了费尔马定律,它们接着向我们重复了一遍。眼下莫尔黑德正竭力让七肢桶用符号公式表现这一定律。”他笑得嘴都合不拢了,“你说,这算不算超级漂亮?”
“是挺漂亮没错。可我怎么会从没听说过费尔马最少时间律?”我拿起一个活页本朝他挥了挥。这是一本物理学原理的初级读本,物理学家在其中汇编了许多主题,建议我们与七肢桶讨论。“这里头翻来覆去讲普郎克量子论、原子裂变理论,光的折射连一个字也没提。”
“我们从前觉得这些东西对你最有用,猜错了。”盖雷一点也不害臊,“说实在的,费尔马定律居然会成咱们第一个突破口,这可真奇怪。这条定律用语言解释起来很容易,但要想对它作出数学描述,只有微积分才行。而且还不是普微积分,得用上变微积分。我们早先还估计会首先从代数或几何一些简单定理作出突破哩。”
“的确奇怪。你有没有这种想法,什么容易什么困难,七肢桶的看法也许跟我们人类不一样?”
“没错。所以我简直按捺不住,急着想看看它们对费尔马定律的数学描述是什么样子。”他一面说,一面来回踱步,“如果对它们来说,变微积分比代数几何更简单,这就可以解释为什么我们跟它们谈物理会那么困难了。跟我们相比,它们的整个数学系统好像来了个七颠八倒大掉个。”他一指那本物理读本,“告诉你,这本书,我们一定会马上重编。”
“以费尔马定律为出发点,过渡到物理学的其他领域?”
“有这个可能。物理学中,类似费尔马最少时间律的定理多着呢。”
“是啊,这种定理本人也有,露易丝最小壁橱空间律。物理学家们什么时候变成这个样子,张口闭口最小最少的?”
“这个……‘最少’这个词有点误导性。你瞧,费尔马定律的最少时间还不够全面。在某种情况下,光循着一条耗时最多路线。其实这种说法更准确:光所取的路径具有极端性——或者耗时最少,否则便取耗时最多的一条。最少,最多,这两个概念具有数学意义上的共性,两种情况可以套用一个数学公式。所以准确地说,费尔马定律并不是最少律,只是一项变分原理。”
“而且这种变分原理还有很多?”
他点点头,“物理学的每一个分支学科都有。几乎每一项物理定律都可以称作变分原理,区别仅仅是看某一属性取的是最大值还是最小值。”他把手一摆,活像物理学的各个分支全摆在他面前的桌子上。“在光学领域,也就是费尔马最少时间律的应用领域上,取极值(是最大值或最小值)的属性是时间。如果换了力学领域,则取另一属性。电磁学当然又会取其它属性。但从数学角度来看,所有这些定理全都是相似的。”
“这么说,只要你拿到了七肢桶对于费尔马定律的数学描述,你就可以破解它们有关其它学科的知识水平?”
“老天哪,我倒是真想。我觉得,这一次,我们拿到了一直在找的楔子,楔进去,破开它们的物理公
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