姚文龙开始看到对方的解题方法,并不是他所知道的,嘴角露出了一丝自得的神色,但随着答案慢慢展开,他的眼睛慢慢从不屑变成了震惊,暗道:这题竟然还可以这么解
重要的是对方既然可以解开这道题,证明对方也自学了初中数学,而且对方这解题的思路方法,要比他所知道的解法更加通俗易懂。
姚文龙心头变得沉重起来,明白对方并不是银枪镴枪头,而是有着真本事的人。
但事已至此,他也只能硬着头皮继续下去,俗话说开弓没有回头箭,他可不承认自己比不上对方。
“三组解,答案可对”李国良写完,转过头询问道。
“确实有些本事,别急我这还有两道题。”姚文龙说着,顺手拿起板擦,刷刷刷几下把黑斑清理出两块地方,再次写上了两道题。
李国良看着黑斑上的最后一道题,眉头翘了翘,眼中射出一道精光,看向姚文龙,但对方根本没有看他,而是站在一边默默的等着他去解题。
【已知二次函数,y=ax?(a≥1)的图像上两点a,b的横坐标为(-1,2)其中o为坐标原点,若aob为直角三角形,则aob的周长为】
说实话,这题的难度已经不算低,其中运用到的知识,除了二次函数,还有勾股定理。
另一个题,则相对简单些。
李国良心中明白这三道题,如果这个自称叫姚文龙的孩子,全部会做,那么只有一个可能,那就是对方初中数学已经自学完成。
他不否认这个世界存在天才,比如:陶哲轩7岁就读高中,9岁就读大学,13岁时就成为国际奥林匹克数学金牌获得者;再比如更加妖孽的:威廉詹姆斯席德斯,出生后18个月就开始阅读纽约时报。3岁已经精通打字,6岁就能心算出任何一天为星期几。7岁成功通过哈佛大学医学院解剖学测试。8岁已经自学了八国语言,17岁时在莱斯大学数学系教授几何等课程。
假如这个姚文龙现在10岁,自学完初中课程,也不是不可能存在这种可能。
这个时候,李国良开始认真对待这件事情,这也许是他重生以来遇到的最厉害的天才。
“姚文龙,你今年多大了。”李国良语气诚恳的问道。
姚文龙抬头看了眼李国良,惜字如金:“9岁。”
竟然还没有10岁,这个成绩虽然比不上9岁上大学的陶哲轩妖孽,但也绝对属于高智商人群中的一员。
李国良点了点头,拿起粉笔开始解题,却没有说自己多大。
【已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数”。试问:这个定理中的整数n的最大可能值是多少请证明你的结论。】
【已知a、b为大于3的质数,依题意,
取a=11,b=5,则2a+5b=2x11十5x5=47,
a+b+c=11+5+47=63,
取a=13,b=7,则2a+5b=2x13十5x7=61,
a+b+c=13+7+61=81,
而(63,81)=9,故9为最大可能值。
证明:因为a+b+c=a+b+2a+5b=3(a+2b),
显然,a+b+c能被3整除,
若设a、b被3整除后的余数分别为ra、rb,则ra≠0,rb≠0.
若ra≠rb,则ra=2,rb=1或ra=1,rb=2,则2a+5b=2(3m+2)+5(3n+1)=3(2m+5n+3),或……
则此时2a+5b必为3的倍数,即c为合数与已知c为质数矛盾.
所以只有ra=rb,则ra=rb=1或ra=rb=2.
于是a+2b必是3的倍数,从而a+b+c是9的倍数。】
看到李国良行云流水般的解题速度,姚文龙脸色开始变得有些苍白,虽然早有预料对方比自己强,但强大到这种程度,他还是没有想到的。
至于最后一题,对看起来和他差不多岁数的李国良来说,应该难不住他。
而李国良没有停息,先是简单画了一个草图,便开始书写解答过程。
【解:由题意可知ya=a,yb-4a,故oa=(a?+1),ob=(4+16a?),
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