试卷发到手中,李国良先大致浏览了下题,难度系数确实比初赛复赛要高。
整个试卷统共15题。
前二题是计算题,算是整套试卷的开胃菜吧。
1.计算:(1/4){4.85/(5/8)-3.44+6.15【3(1/5)】}=【】
整个题看上去有些杂乱,有小数还有分数,需要统一成分数式,李国良思路清晰,开始在演草纸上演算开来,很快得出答案为【4】。
2.计算:2+3(1/6)+5(1/12)+7(1/20)+11(1/30)+12(1/42)=【】
这题其实有着其计算小技巧,对李国良来说没有什么难度,很快得出答案【40(5/14)】。
两道题还没用2分钟,做题可谓神速,他嘴角略为露出一丝笑意,接下来看第三题。
第三题难度已经开始有了难度,是个求未知数和的题型。
3.六位数a8919b能被33整除,那么a+b的最大值是【】。
解:根据题意可得a、8、9、1、9、b之和是11和3的倍数,当a+9+8+1+9+b=3x,即a+b=3x。又因33=113,可得a+9+9-(b+1+8)=11y,即a+9-b=11y,简化可得a-b=2且a>b,假设a=3、4、5、6、7、8、9时,b=1、2、3、4、5、6、7,带入a+b=3x,可得当a=4,b=2和a=7,b=5时符合题意,所以a+b最大值为7+5=【12】。
花费了一点时间,做出第三题,李国良有些唏嘘不已,如果不是重生,这mmp的真的是小学生能解出来的题
思维偶尔飘出一道思绪,根本不影响他继续做题,看了眼第四题,是个求本息和的题,毫无难度,略以计算写上正确答案,继续下一题。
很快来到第7题,看完题目,李国良心头再次飘过一句mmp。
7.已知算式1/ab+1/19c=1/eef=1/cf1/cf中a、b、c、e、f,代表1到5的不同数字,那么1/abcef=【】。
不得不说奥林匹克就是奥林匹克,就算只是小学生组,也变态的很。
当然对于李国良来说只要有思路,就不存在解不出来,略微思考下有了解题思路。
解:可把原式转化为19c+ab=eef和cfcf即cf?=eef,根据已知可知f=1或5,又因为a、b、c、e、f是1到5的不同数字,由前式个位c+b可得,f不可能是1,即f=5,由前式加法字谜可得e=2,因此c=1,即c+b=5,b=4,只剩下一个3,则a=3,验算无误,那么1/abcef=【34125】。
时间缓慢流逝,李国良轻松来到了最后一题。
15.(解答题,需写出解题过程)a,b两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担,不是雨天的时候,甲队完成a工程需要15天,乙队完成b工程需要18天;在雨天时,甲队工作效率降低40%,乙队工作效率降低10%,若两队完成各自承担的工程用时天数相同,那么在施工期间共有【】个雨天。
最后一题就看理解能力,如果思维清晰,这个题更本没有什么难度,所以这个题对于他来说是个送分题,李国良扫完题,笔不停息,立刻开始解答。
解:可设,不是雨天有x天,雨天有y天,根据已知,不是雨天时,甲队完成a工程的工效为1/15,乙队完成b工程的工效为1/18,当雨天时,甲队工效变为(1/15)(1-40%)=1/25,乙队工效变为(1/18)(1-10%)=1/20。
经以上分析雨天时可得二元一次方程组:(1/15)x+(1/25)y;(1/18)x+(1/20)y。
解方程组可得:x=9,y=10,因此施工期间共有【10】个雨天。
……
做完题,李国良举手示意,引起了巡查老师的注意。
“这位同学,有什么事吗”巡查老师弯腰和善的问道。
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