说话间,被胡沛薇称为“沈老师”的中年男子拿出三张纸分发给大家:“题量不大,就6道题,关键是要动点脑筋。因为咱们是练手,所以没时间限制,做完为止。旁边有a4纸,要用自己拿。没什么问题的话,那就开始吧”
最初听沈老师说参考前几年的国际奥数题型,江水源心里就“咯噔”了一声,因为他翻过历届国际奥数真题,深知其中的诡谲玄奥。再听说只有6道题,他已经考虑是不是晚上就睡在这里了。果然,他看到第一道题就有些懵:“平面上给定100个点,无三点共线。求证:这些点构成的三角形中至多70%是锐角三角形。”
再看第二道题:“在凸四边形abcd中,ab?cd=bc?da,点x在四边形abcd内部,且满足xab=xcd,xbc=xda。证明:bxa+dxc=180°。”
第三题:“一个国际社团的成员来自6个国家,共有成员1978人,用1、2、3、4……1997、1998来编号。请证明:该社团至少有一个成员的顺序号数,与他的两个同胞的顺序号数之和相等,或者是一个同胞的顺序号数的2倍。”
第四题:“n为给定正整数,s={(x,y,z)|x,y,z ∈{0,1,2…,n},x+y+z>0}是三维空间中(n+1)3-1个点的集合。视求其并集包含s但不含(0,0,0)的平面个数的最小值。”
第五题……
第六题……
六道题分别涉及代数、几何、数论和组合数学四大类,难度都在中等以上——注意,是国际奥赛的中等,不是普通高中月考的中等。要知道中学数学教育界有时会把数学分为三类:初等数学,高等数学,以及介于初等数学和高等数学之间、以各类奥数题为代表的竞赛数学。竞赛数学除了具体知识较初等数学有所扩充外,更重要是体现在思维、方法上。
直白一点说,就是脑袋瓜子要够聪明、够灵活!
把六道题扫完后,江水源直接和葛大爷说道:“葛老师,帮我们订午饭吧!”
葛大爷有些幸灾乐祸:“没问题,要不要晚饭也帮你一起订了你这样磨磨蹭蹭,估计我还得再帮你订间房。”
江水源侧过头看看,发现胡沛薇已在奋笔疾书,张谨则皱着眉头咬着笔杆在苦思冥想。他拿过一沓a4纸,也准备答题。
刚才看过一遍题目,心里大致有数:6道题里面,有3道题思路相对清晰,比如第一题,看上去是几何题,其实是道组合数学题,要把平面上给定的点视为一个集合,把点构成的三角形再视为一个集合,构成的锐角三角形也视为一个集合,然后想办法来证明结论。再比如第二题,肯定是要用四点共圆和托勒密定理的。剩下的3道题里,有2道题隐隐约约有些想法,还有1道第四题则毫无头绪。
这还是江水源获得手镯加持以来,第一次在考试中遇到毫无头绪的题目。难道胡沛薇平时就拿这种题目练手还是说,湖广奥数已经强大到了这种地步以前看武侠小说,总说行走江湖三种人不能惹,老人、小孩、女子,今天算是见识了。
江水源摇摇头,把脑袋里的多余情绪全部清空,开始全身心投入到解题大业中。
题目很难,而且变化曲折,感觉就像个磨人的小妖精,浑身上下散发着让人不由自主掉进坑里的坑爹气息,必须打起十二分精神来应付。
一陷进去,就忘记了时间流逝。
等到第三题刚开个头,就听葛大爷招呼道:“饭来了!先吃饭吧,磨刀不误砍柴工。”
“没错。皇帝不差饿兵,吃饱了才有精力做题。”沈老师边说边摆开碗筷,顺便还传授考试秘诀:“不过考试时也不能吃得太饱,吃得太饱,血糖升高,人容易犯困,反而容易影响思考。所以吃个六分饱就最好,要是担心考场上饿了,可以随身准备几块巧克力,随时随地补充能量。”
葛大爷瞪着江水源、张谨:“学着点,这都是宝贵经验!”
“嗯!”张谨重重地点点头。
江水源则是习惯性吐槽:既然是宝贵经验,为啥你之前不说非得等别人提起,你才打蛇顺杆子上,莫非这就是传说中的“葛亮之所以为诸(猪)也”
葛大爷见江水源不说话,反而主
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