小天打开数盔准备学习。前几天豹三对身体杠杆的巧妙运用让他对基础知识有了更深的理解,他更加疯狂地在学习了。他心想:这次学什么呢。。
狗神忽然冒了出来:“我给你讲讲数学吧”。
“你不是鼓励我自己探索吗”,小天奇怪得问:“怎么有心情给我讲数学。。而且这东西很枯燥的样子,我没兴趣啊”
狗神继续道:“我观察了一段时间,发现你的学习方法有待改进。并且,数学并不枯燥,它其实美得很具体。它还是最通用的语言----智慧生命不一定会说话,但一定会数数。还有,你知道我是怎么用意识‘交’流的吗这就都和数学有关了。。”
“请狗神大人给我讲讲数学”,小天一下来了兴趣,他明白狗神要通过讲数学纠正他的学习方法。
“嗯,先说说你对数学的理解吧什么是数学”
“就是一个龙头放水,一个龙头加水的这种问题吧还有什么‘鸡’兔同笼,猎人山羊狼过河之类的我正在看,还有幻方、八皇后、莫比乌斯环之类的看到过但似乎更难的问题”
“眼光不错,你看的这些东西,其实都是非常。。非常没意义的东西”,狗神不厚道地笑了:“一个龙头放水,一个龙头加水,这纯粹是‘浪’费水;‘鸡’兔同笼更扯,你不直接数脑袋你数什么脚啊”
小天翻翻白眼,表示“那都是教课书的经典,你说没意义就没意义啊”
“我让你自己探索,是让你用自己的方法研究事物的本质,不是让你死看教课书。信不信只需要一晚上我就让你达到别人学10年才能达到的理解深度”
“不信----这也太扯了吧!”小天压根不信。
“嗯,那我开始了。。从这里开始吧,你知道人类为什么数到10的时候要进一位”
“呃,你是说10进制----书上没写原因,只有定义,我估计这是随便定的吧”
“提示你一下----你当狗的时候,数到几进一位”
“好像是数到4吧,那时候我最多能数到2个4多一点,3个4以上对我来说就数不清了。。等等,我明白了,因为狗用的最多的是4条‘腿’,直觉上就是4进制,而人类
。。用的最多的是10个手指,所以是10进制!!”,小天兴奋起来了。
“差不多吧”
“那更一般的智慧生物呢不一定有10个手指,也不一定有4条‘腿’吧他们一定是熟悉什么就用什么做进位,对不对”,小天似乎发现了新大陆,兴奋不已。
“对。当然,我要说的重点不在于几进制。重点是:数学是用来描述具体问题的,一切没有逻辑的怪题都是怪人之间比试谁更怪用的。你觉得怪题枯燥,那就不要去研究。这就是数学的本质:一种用来探索世界的‘精’确的语言”
“原来如此,明白了”,小天恍然大悟:“探索世界,‘精’确的。。那如果我遇到陌生的智慧生物,我应该用几进制才能‘精’确地表达我的意思呢我想想。。如果说有这样一种进制,那它必须足够简单,以致于我们双方都能想到。。那它必须是最简单的。。01貌似都不行,无法形成进位。。我想想。。最通用的语言是2进制,对不对!”如果能跳,小飞一定会高兴地跳起来,毕竟,他只有十四岁的心智。
“开窍了!就是这样,从感兴趣的具体问题出发,不断地去问为什么,当你要‘精’确描述它的时候,就是数学。这就是我要教你的学习方法。任何一种知识都一样。现在考考你,把所有数字挨个连在一起,像个什么东西”。
“那像一根无始无终的线,一边是无穷小,一边是无穷大。。那线之外的数呢线之外还有很多空白,它们应该也是数。这怎么表示呢”
“嗯,二维空间中的数,自己去找资料”
“二维……我明白了,那我们生活的空间就是三维吧”
“不错,还想到什么了”
“有二维三维,就应该有一维四维五维空间,它们存在吗”
“还有呢”
“如果存在,里面有人吗他们是不是更强大”
“唔”,狗神很满意:“好想法,更高维度可能就是神的领域了----关于数字,你还有什么想法”
“嗯……如果我要把骨头一分2半,那就是小数,如果要不停的把骨头分下去,那就是无穷;如果我要计算两堆骨头的数量,那就应该用加法,如果我要计算
更多堆的骨头,怕忘了我就需要用公式和符号。”小天兴奋地说着:“再提示我点问题,让我去想办法,求求你了----狗神大人”
“为什么很多‘女’孩爱穿高跟鞋蜂窝为什么是六边型海螺和菜‘花’为什么长成那个样子”
“这些都和数学有关系”小天兴奋地说。
“表面无关数学,本质都是数学。透过现象看到本质,这还是‘抽’象能力。”
“收到,我会去研究的。。我能问你个问题吗?”
“问吧”
“我知道各种计算方法:平均,求和,乘法,据说还有积分、求幂。这些方法似乎都能分解为简单的运算我猜任何一种复杂的计算过程,都能分解成最简单的几种运算,而这几种运算又互相完全不同。对不对”
“对”,狗神暗暗吃惊,这不应该是十四岁的少年该想到的问题,没想到自己稍微提示一下,就达到了出乎意料的效果。
小天继续问:“那这些运算都是什么呢我很感兴趣”
“你思考问题的方式,叫分解。我跟你提过”,狗神想了一会才回答:“你只需要不断地按这种方式去思考问题就可以了,甚至不用管结果的对错。这是获得终极力量的唯一方法”
“呃----”,小天没听懂,他不知道分解和终极力量有什么关系,但听上去很厉害的样子。
“至于你刚才说的:最简单的,完全不同的,能够描述任意复杂事物的。在数学上叫做群,在哲学上这叫完备系统,在化学上这叫元素”,狗神顿了顿说:“再具体一点,到你说的数学运算,有2个运算就是这样的完备系统,它们是。。嗯,你还是自己研究吧。”
“嘿----!你。。”小天为之气结。
“研究结果出不来也没关系,过程更重要”
“好吧好吧”,小天只得妥协:“看来各种知识都有共同点啊,哲学的,数学的,化学的”
“嗯,哲学贯穿其他科学。不过记住我说的话,发挥自己的优势,你只要学习你感兴趣的就行了。别想着掌握全部的知识,基础学完后,你只要掌握一‘门’知识的一个分支的小分支就足够了。”
“怎么找到我的优势呢”
“‘精’确的方法你自己去探索。我告诉你一种不‘精’确的吧”,狗神带着笑意:“什么东西让你兴奋地睡不着觉也想去折腾,那就是你的优势了。你只要尽量多的去尝试就知道了”
“这么说我的优势是躺‘床’上吃‘肉’骨头和睡觉了”
“这个,确实算一种优势,人人都会的狗屁优势。但你的用法不积极”,狗神满头黑线。
“积极”
“关于积极的话题以后再谈。。”
“好吧好吧”小天无奈:“我突然发现2是个很神奇的数字,二进制是最通用的语言,
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