沈奇出的这道题,难点不是给出答案,而是证明答案的过程。谭副会长说到。
刘干事接着道:没错,这道题的二维情况非常简单,我们可以考虑最外一圈的4n1个点,如果没有直线xn或yn,那么每条直线最多过这4n1个点中的两个,故至少需要2n条直线。如果有直线xn或yn,也不难得出答案,还是2n。所以二维的最终结果就是2n。
但是将这种方法推向三维的时候,麻烦就出现了。三维情况用来覆盖的不是直线而是平面,平面有三个自由变量,而且不容易选取标志点来进行考察。不过我们仍然可以很快的判断出,三维的最终结果一定是3n。任何一个有过竞赛经历的高中生,凭借直觉都能推算出3n这个答案,然而要严谨证明3n个平面,就非常困难了。刘干事望向黑板,谈了谈他的看法。
结论显而易见,证明这个结论难于登天。孔干事走到黑板前,取下老花眼镜再次审视题干:各位,你们说该怎么证明最少需要3n个平面?
逻辑游戏。沈奇笑道,他再次拿起粉笔,准备给出证明。
刘干事撸起袖子,看来已有思路:这道题呢,最关键的一点是将这个看似组合计算的设定转化为纯代数问题。只要跳出这个思维局限,立马海阔天空。
刘干事果然是行家,看来没我什么事了。沈奇不会忘记,刘干事曾是他在奥数集训队时的代数课教练。
沈奇,这题我们收下了,谢谢你,这是非常棒的一道奥数题。谭副会长说到。
那行,我先告辞,楼上有个交流会需要我参加。沈奇离开会议室,去到楼上的学术报告大厅。
几位年轻的数学工作者汇报了他们最新的研究成果,沈奇作为嘉宾之一进行了点评。
学术报告会结束后,沈奇溜达到楼下,发现谭副会长刘干事孔干事三人呆在会议室还没走。
黑板上写满了数学符号,沈奇快速浏览一遍,发现他出的这道奥数题被完美证明。
沈奇赞不绝口:非常漂亮的证明,将每个平面表示成一个三元一次多项式的形式,然后将这些多项式都乘起来,那么需要证明的只有一点,就是乘出来的多项式至少具有3n次。干的漂亮,刘干事。
然而刘干事愁眉苦脸的敲了敲手表:我和老谭老孔三人用了两个小时完成证明,我们不认为有高中生能在规定答题时间内证明3n。
不做不知道,一做吓一跳,这题是io压轴级别的,放在co赛场不太合适。谭副会长总结道。
如果没有一位中国奥数选手能在国决赛场上证明这题,那也太打击青少年数学爱好者的积极性了。孔干事认为这题实在是太难了,建议适当降低难度。
你们刚才还说,这题收下了。沈奇无语了,你们也太小看中国当代的高中生了吧,00后的恐怖实力你们根本无法想象。
沈奇你出的这道题,深入证明之后我才发现,处处是陷阱!刘干事火急火燎的在口袋里摸什么东西。
沈奇大惊:刘干事,你又犯心脏病了?行行行,咱换道题成不,适当降低难度!
结果刘干事摸出一杆电子香烟,嘬两口,舒坦了:自从你出国后我的心脏病就再也没发作,控制的相当稳定。
这话说的,老刘,我在你心目中的形象大概就是病魔吧?沈奇嘀笑皆非。
谭副会长想了想,提出一个折中方案:沈奇出的这道题,水平确实相当之高,高中生只有将数学技巧运用到极限,并打破常规的思维模式,才有可能给出正确的证明。这样吧,本着选拔超高水平奥数选手的原则,咱们将这道奥数题列为co国决选做题,做错了不扣分,做对了加分。
可行。
稳妥。
沈奇刘干事孔干事皆赞同谭副会长的提案,于是这道看似简单实则超难的题目被列为今年co国决的选做题。
沈奇跟老谭老刘老孔三人打赌,如果全中国做出这道选做题的高中生少于5位,那就算我沈奇输。
你输的可能性很大,咱跟你赌!老谭老刘老孔接招,赌注是一顿饭。
首都这边的事情基本上搞定了,沈奇离开首都飞往南港市,他这位大忙人的另一个身份是南港理工大学物理特聘教授。
挂了个名,一年中总得在人家南港理工大学呆一些时间,沈奇来到南港理工大学,找到时院士:时院士,我这次回国还能呆十几天,咱们物院需要我做什么吗?
时院士兼着物院的院长,他说到:十几天也做不了什么大项目,咱们学校对你没有硬性的考核指标,要不你就四处转转,给我们物院数院或者其他学院挑点毛病?科研方面教学方面后勤方面各个方面的不足之处,你给我们提点改善意见吧。
提改善意见没问题,时院士,咱们物院天文观测站的设备能借我开开荤吗?
当然可以。时院士立即答应,随即又道:但最近这段时间,物院天文观测站的主要设备在进行保养维护,如果你能多呆几个月的话,那就ok了。
真是太遗憾了,看来只能下次了。沈奇原本还想着玩玩南港理工大学的射电望远镜,结果这次没得玩。
那就帮咱南港理工大学物理学院提点改善意见吧,多少得为这所学校的物理领域做点贡献,否则系统不承认任务完成怎么办?
沈奇来到大学城,戴着口罩,最近流感肆虐,挺多人戴口罩。
南港市的大部分高校在大学城均设有校区,沈奇来到大学城南港理工大学校区,进入教学楼,坐在最后一排,听了节物理专业的《量子力学。
只听了半节课,沈奇便发现了不少问题,他一一记录下来,思索对策。
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