我实在是找不到一个弱闭凸集是近迫集,从而得到霍斯戴夫拓扑,我相信世界上没有任何一位数学家能从这个途径证明x的每个闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。沈奇并不是太沮丧,反而兴致盎然:一开始我并没有意识到这是条死路,因为我没有走到死胡同的尽头。
那你可有好的解决方案?穆勒问到。
沈奇已有答案:我的解决方案是,论断(3)单独成立新课题,我暂时将它命名为‘穆勒沈近迫定理’,这个定理有待进一步验证,它可以看作‘穆勒沈定理’的一个推论。
那么新的‘穆勒沈定理’包含(1)(2)两条论断,这已足够,我们将在几天内完成修订工作,并公开发布‘穆勒沈定理’的研究成果。沈奇给出了解决方案。
实际上我们相当于推出一款‘减配版’的‘穆勒沈定理’。穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。
沈奇点点头:穆勒教授这个比喻很恰当,对,减配版。实际上所谓的减配版是标准版,因为论断(3)可以看成一款新产品。
其实就是两款长度不一样但外造型大致一样的车身,搭载同一套动力总成系统,然后分别出售,好吧,大众经常这么干。穆勒教授果然是德国人,一语中的。
哈哈!沈奇大笑,说到:所以我买了雪佛兰。
穆勒和沈奇一合计,就这么干,先推出低配版的穆勒沈定理,满足市场上的基本需求,抢先占领这个细分市场。
高配版的穆勒沈定理将在不久后推出,到时候给它取个新的名字,穆勒沈近迫定理是个不错的选择,从而进一步丰富产品线,巩固穆勒沈在这个细分市场的占有率及品牌效应。
穆勒沈定理的修订工作很快完成。
证毕,我们得到如下定理:
令x是巴拿赫空间,则下诉论断等价为:
(1)如果xs(x)在s(x)上达到它的范数,则x是单位球b(x)的可凹点;
(2)x是强光滑空间。
最后检查了一遍论文,穆勒教授亲自上传论文到arvix上预录。
论文正式投递的任务交给了沈奇。
论文名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题,穆勒和沈奇均是第一作者。
论文的篇幅为24页,其中包含了穆勒沈定理的完全证明。
当然了,穆勒沈定理是穆勒和沈奇单方面宣称成立的,至于最终能否载入iu的数学定理大全,需要iu说了算。
沈奇认为这篇论文的质量非常高,属于四大期刊级别的论文,于是他投去了《数学年刊。
与此同时,穆勒沈近迫定理的证明工作也在同步开展,这项工作主要由沈奇完成,因为是沈奇提出来的。
转眼又是一个星期三。
今天早上,法尔廷斯习惯性的浏览arvix,发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题的论文,论文作者是他的同事,以及普大数学系的一位博士研究生。
哦,这样证明的‘穆勒沈定理’,运用到了逼近紧的闭凸子集,以及巴拿赫空间的rnp性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论文了。法尔廷斯全文看了遍这篇论文,觉得没什么问题。
格雷德法尔廷斯是德国人,他成名很早,1983年证明轰动一时的莫德尔猜想,那时的法尔廷斯才29岁。
1986年获得菲尔兹奖时,法尔廷斯也才32岁,他的太太也是一位数学家,他的老师是20世纪数学界教父级的人物格罗滕迪克。
名师的弟子,娶了一位数学家夫人,法尔廷斯这辈子周围的人全跟数学相关。
作为当今数学界的顶级大师,法尔廷斯是最权威数学期刊《数学年刊的主编。
下午,数学系大楼三楼咖啡厅,例行的咖啡时间。
法尔廷斯端着咖啡杯,走到穆勒和沈奇的小桌旁,坐下。
ass?,helu ful?。法尔廷斯跟穆勒说了句德语,看表情似乎在调侃。
**eu,?l!穆勒不高兴的怼了法尔廷斯一句。
沈奇懵逼了:两位教授能说英语吗?
老艾伦,你终于**文了。法尔廷斯说到。
你比我还老一岁,老格雷德!穆勒重复了一遍刚才的表情。
这两德国老头挺可爱沈奇偷着乐,做学问的人做到六七十岁的老头阶段,有时候跟六七岁的小孩一样顽皮。
艾伦,你今年一整年好像都没发过一篇论文,或者出过任何一本学术专著。法尔廷斯说到。
普林斯顿有1200名教授或兼职教授,每年发表或出版的论文学术专著数量为2300多篇(册),人均接近两篇(册)。
现在已是10月,穆勒一篇论文都没有发表,一本专著都没出过。
在普林斯顿,论文或学术专著的数量质量虽然不跟房子职称挂钩,但这里毕竟是学术至上之地,论文或学术专著在多数教授心中占据重要地位。
等等,格雷德,你刚才说我终于**文了,有这么快吗?穆勒问到。
应该是预录,艾伦,难道不是你上传《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题这篇论文到arvix上的?法尔廷斯倒奇怪了,随即恍然大悟的看着沈奇:是你吗,沈奇?
沈奇说到:预录是穆勒教授操作的,正式投递论文是我操作的。
法尔廷斯教授发来贺电:那我应该祝贺你们了,艾伦,沈奇。在我看来,‘穆勒沈定理’的证明没有任何问题,我相信在不久的将来,以你俩姓氏命名的这条定理,将会被广泛引用于巴赫拿空间相关的课题研究中。
格雷德,看来你也没那么讨厌。穆勒说到。
法尔廷斯教授说没问题,那应该没问题了。沈奇觉得问题不大了,iu请的评审专家不可能比法尔廷斯教授更专业,顶多是持平。
投去哪家期刊了?法尔廷斯问到。
沈奇笑了笑:《数学年刊。
是吗?法尔廷斯有些意外。
法尔廷斯是这家期刊的主编,稿子应该还在走流程,没到他最终批准录取的程序。
那得按规矩进行正式评审,我需要回去再研究一下这篇论文。法尔廷斯严肃认真的说到。
老格雷德,你刚才不是说没问题吗?穆勒教授又不高兴了。
我说了不算,审稿人说了才算,我又不是审稿人。法尔廷斯端着咖啡杯走了。
《数学年刊是普林斯顿数学系,与普林斯顿高等研究所联合主办的数学期刊,为四大期刊之首。
普林斯顿高等研究所成立之初,研究大楼正在修建,爱因斯坦冯诺依曼等首批研究员没地儿做学问,便在普林斯顿数学系大楼借宿了几年。
普大数学系物理系,和普林斯顿高等研究所之间关系处的不错,两家的科研人员经常走动,法尔廷斯之前也在普林斯顿高等研究所数学部呆过几年。
《数学年刊编辑部设在普大数学系大楼,就在沈奇喝咖啡这层的楼上。
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