世界上普遍认为,智商包含观察力记忆力想象力判断力推导能力逻辑思维能力等指标。
所以测iq的题目大多和数学相关,数学囊括了上述几个指标。
西方人比较看重逻辑思维能力,西方学术界流传的老话是:逻辑是不可战胜的,因为战胜逻辑同样需要使用另一种逻辑。
组委会设置这道逻辑题的意思很明确,要想在io赛场上取得成绩,逻辑能力是必备的,智商是门槛条件。
沈奇每次升级数学等级,系统都会提示:恭喜宿主数学升为某某级,宿主在数学领域的观察力记忆力想象力判断力推导能力逻辑思维能力等指标较上一级显著提升。
沈奇已将数学等级升为5级的职业级,如果他只储备了初中的数学知识,他破解这道门槛逻辑题也有一定把握。
但5级的数学等级+初中数学知识无法破解积分或是微分方程,这涉及到大学代数的知识储备。
沈奇对这个系统的理解是,系统辅助自己不断提升智力上限,但知识库的填充需要靠自己在日常中不断积累,通过看书听课等方式。这是相辅相成的,智力上不去看那些深奥的数学理论也难以理解。
回到第一题的门槛逻辑题。(昨天46章的题目漏打了几个字,条件没写全,后更新了。有耐心的同学可倒回去看看)
沈奇根据题面小故事推导出的三个条件是:
1汤姆杰瑞and托马斯的数皆大于0;
2这三个数两两不等;
3任意一个数不是其他数的两倍。
推导出这三个条件的支撑线索是,三个人可以看到其他两人的数字,却无法看到自己的数字;第一轮的问答,三人皆无法给出答案;第二轮的问答中,汤姆杰瑞仍无法推导出各自的数,但最后一个作答的托马斯给出了正确答案,他额头上贴的数是144。
沈奇假设自己就是托马斯,我在第二轮问答中得出144的答案,那么必然要排除上述三个条件中的一个。
如果144是汤姆(x)和杰瑞(y)的数之差,可列出一个方程,即xy144。
这时xy皆不为0,并且x不等于y,即满足条件1条件2。
那么要否定第3个条件,就需再列一个方程,即x+y2y,解得xy。这个条件是不成立的,否则第一轮就可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。
即x+y144。
同理,这时设条件12皆成立,要使条件3不成立,则xy2y。
联立两个一次方程得一个方程组:
x+y144
xy2y
沈奇心算就能算出结果,x108,y36。
逆推回去,沈奇在脑海中反演一遍故事场景:
汤姆头上贴的是108,杰瑞头上贴的是36,托马斯头上贴的是144。第一轮问答中,三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答中,最后一个作答的托马斯给出了144的答案
没错,就是这个逻辑。沈奇提笔在考卷上写到10836。
门槛已入,7分到手。
接下来就该大显神通了。
第二题是一道平面解析几何题。
十字相交的x轴和y轴是所有学生的老朋友,你会或者不会,他俩一直就在那里岿然不动,见证时代变迁风起云涌。
坐标系中的过客来来往往,古往今来的数学家们穷其一生,在这一横一竖的世界中留下自己的伟名。
映入沈奇眼帘的是两条∞形状的曲线,一大一小,大的套住小的,它有一个特别的名字,卡西尼卵形线。
千万不要认为它没什么卵用,如果你这么认为,那肯定拿不到7分。
沈奇必须找到介于两卵之间的那个常数,它不能太长,也不宜太短,太大容易出问题,太小get不到破题点。
解析几何是几何与代数的结合体,计算常数必须依靠几何方法,反之亦然。
沈奇做出双纽线对卡西尼卵形线展开攻势,但他显然低估了卡西尼卵形线近乎无赖的防御姿态。
卡西尼卵形线千变万化,在不同的出题者手中展现出性质各异的姿态。
沈奇暂缓攻势,他祭出的兵器双截棍双纽曲线,打不死眼前的这个妖怪卡西尼卵形线。
别说打不死,人家卵形线压根就不掉血的。
七十二般变化的卡西尼卵形线必然会有一个真身,找到这个妖怪的真身,打死他,才能去往西天取得真经。
一招不行,再换一招。
沈奇直接抛出看家底的组合法器,悬链线+旋轮线的最强cp。
对现阶段的沈奇来说,悬旋二器是他能炼出的最顶级法宝,不到万不得已之时,他不会轻易使出这种秒天秒地秒空气的大杀招,因为这太消耗法力值了,用多了大脑受不了。
没办法,这是io赛场,沈奇管不了那么多。
被沈奇附过魔的悬链线+旋轮线组合法器,拥有强大的物理攻击和无法减免的法术攻击,如此混攻之下,卡西尼卵形线终于露出破绽,它显露出了真身,不过是条机械曲线罢了。
你这磨人的小狐狸精,以为披张牛皮就变成了神通广大的牛魔王?呵呵,太天真了。妖精,吃我老沈一棒!
沈奇拉完最后一段轨迹,给出了卡西尼卵形线固定点和间距的常数b2。
呼,好烧脑,好累。
两个半小时过去了,连破两题的沈奇嘴唇干枯,口里渴的要命。
休息,休息一会儿。
沈奇喝了一小口矿泉水润润嘴唇,他不敢喝太多水怕尿尿。
这间教室安排了二十位选手同场竞考,沈奇的座位在最后一排,他观察了一下其他选手的状况,大多数人都在发呆,生无可恋。
每位选手的考桌上插一面小国旗,他们各自国家的国旗。
沈奇发现,没有发呆的选手寥寥可数,他们是美国选手俄罗斯选手哈萨克斯坦选手。
这特么是美国人?沈奇注意到,他左前方的美国选手皮肤颜色较深,黑发卷曲,非常明显的南亚人特征,极有可能是印度裔。
副领队说的没错,美国就是到处挖人才,拿来主义。沈奇知道美国奥数队是支强队,是中国奥数队强劲的竞争对手,印度人数学挺不错的,值得重视。
再看两位帅气的俄罗斯选手和哈萨克斯坦选手,他俩都是白人,其中俄罗斯小哥比较有特点,他大概是个左撇子,左手拿笔在卷面上飞速解答。
左撇子一般比较聪明,值得重视。如果俄罗斯和哈萨克斯坦不分家,他们前苏联或者独联体的奥数队可能天下第一,中国奥数队在他们面前是挑战者而不是守擂者。
沈奇感到了压力,高手,都是高手!
他想拿团队冠军,更想拿io个人冠军。
中国奥数队整体实力很强,但单打独斗不见得能solo过俄罗斯小哥,以及归化到美国的印度裔或者其他裔,这届美国奥数队中好像还有华裔。
沈奇不敢松懈,稍作休息后立即进入第三题的解答。
真?本章说:
有同学说看不大懂本书中的相关数学理论。
我写的是小说,正文中引用的大多是各数学理论中最精炼的部分,如果在正文中加以详细阐述,必然会影响流畅性。
我写这书的初衷,是想以一种有趣而不枯燥的方式描写一些基础学科,绝不想把这书写成学术论文。我要写圆的直径怎么算sin等于哪条边比哪条边诸如此类,相信你们也不太愿意看吧。
作者水平有限,在写作过程中难免出现疏漏,对于某些理论的阐述可能存在偏颇,也欢迎各位同学批评指正,多提宝贵意见。
如引用一些理论,我尽量在章节末尾列出理论出处。有兴趣的同学可自行查阅。
本章题目涉及的参考文献为:
《iq测试题库
《高中数学必修课本
大学教材《解析几何
以及《我只想当一个安静的学霸源自生活的再加工
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