做为一名班主任,张万邦是疑惑的,这还是那个沉迷游戏不学无术的学渣沈奇吗?
做为一名数学老师,张万邦是欣喜的,因为他的学生在跟他探讨凯莱和魏尔斯特拉斯。
这番探讨持续了大约十分钟,基本上是张万邦提问,沈奇回答。
我们普遍认为凯莱是矩阵论的创立者,凯莱有个推论是,两个矩阵的乘积可以为零,而无需其中有一个为零,只需其中之一是不定的。沈奇,你认为这个推论是否正确?
其实凯莱错了,这个推论是错误的,两个矩阵都必须是不定的才行。我只知道结论,张老师你要我给出证明的话,我的水平有限做不到。
魏尔斯特拉斯最早得到束a+b的标准型,沈奇你如何理解这个束的标准型?
这里的a和b不一定是对称的,但服从a+b的绝对值不恒等于零的条件。
没错,那么它的逆定理来自于西尔维斯特,由魏尔斯特拉斯加以证明,我没记错的话,我们那个年代的高代教材关于这个逆定理就写了一句话,你知道这句话吗?
我我不知道啊!
这个逆定理说,如a+b的行列式同a’+b’的行列式初等因子一致,则能找到一对线性变换同时将a变到a’将b变到b’,沈奇你如何理解这个逆定理?
我我理解不了
高代对于高中生来说确实过于抽象,但沈奇你能自学到这个水平,我是欣喜的。
凯莱或者魏尔斯特拉斯,矩阵代数或者各类行列式,三言两语难以跟你讲清楚。张万邦随手抽出一张a4白纸,写下几行数学符号,然后将白纸递给沈奇:能做多少做多少,明天这个时候,来办公室找我。
沈奇接过白纸,发现上面写了五道数学题,看来张老师要进一步考验自己。
好,张老师明天见。沈奇和张万邦道别,离开了教师办公室。
回到高二(2)班的教室,沈奇开始攻克张万邦出的考题。
第一题,证明柯西施瓦茨不等式:xxxxxx(一个手机无法显示的数学式子),并给出等号成立的条件。
这题不算太难,《高等代数的入门级证明题,考的是内积空间概念。
沈奇很快完成证明,在白纸上写出证明过程。
系统:宿主解题成功,奖励2点学霸积分。
哟呵,2点学霸积分。沈奇现在做高中数学题已经拿不到学霸积分了,但是做大学数学题可以获取学霸积分。
与此同时,语文老师走进教室,这节是语文课。
沈奇心无旁骛破解张万邦的数学题,他没有认真听语文课,人的精力毕竟有限,难以一心二用。
张万邦出的第二道题是求解一个线性方程组,需要综合运用高斯消元法和增广矩阵的性质,难度有所提升。
沈奇在解题过程中遇到了一些障碍,对线性方程组实施初等变换,相当于对其增广矩阵实施行的变换。
方程组增广矩阵
增广矩阵方程组
将第一个方程中的x1项消去
那么增广矩阵的第三行发生变换
将第二个方程的4倍加到第三个方程上,消去第三个方程中的x2项,得到一个阶梯形方程组
那么增广矩阵也要变换为
眼睛好花啊沈奇在线性方程组和其对应的增广矩阵之间来回切换,切到他怀疑人生。
沈奇硬着头皮强行解题,过程是非常痛苦的,但咬咬牙过了这道坎儿,收获的是加倍快感。
花费了一整节语文课的时间,烧死了无数脑细胞,沈奇终于求解出张万邦出的第二道题。
宿主解题成功,奖励5点学霸积分。
原本语文课可以拿到1点学霸积分,但沈奇没有认真听讲,所以这节语文课对学霸积分的贡献度为0。
其实也没所谓了,因为沈奇在语文课上破解了两道数学题,收获7点学霸积分。
做两道数学题等同于上七节语文课,做200道大学生的数学题算了,先休息会儿。课间休息时分,沈奇从书包里取出《高等代数,重温数学系大学生们的专业课程。
数学系大一学生有三门必修基础课,是《高等代数《数学分析《解析几何。
其中相对来说最简单是解几,可以理解为高中平面解析几何的立体版。
从抽象程度来说,最难的是高代。从计算量上来说,最难的是数分。
至于后续的实变函数泛函分析拓扑学偏微分方程微分几何代数几何等分支,谁有能耐谁去钻研,谁没本事谁就挂科。
咦,沈奇,你看的是什么书?同桌陈晓婷注意到,沈奇在看一本奇怪的书。
高代。沈奇将《高等代数合上,推到陈晓婷的桌面。
陈晓婷看见封面就傻眼了:高等代数,全日制高校数学教材,这这是大学生的课本?
对的。沈奇点点头。
我就看看,不说话。陈晓婷象征性的翻了几页,遂将《高等代数还给沈奇:难道你的满分秘籍,就是这本《高等代数?
并不是,这本书对提升高中数学成绩没有直接帮助。
那你研究它干嘛?
高代提供的是一种抽象思维逻辑,说它有用吧它很有用,说它没啥卵用吧它一文不值。在无比庞大的数学面前,沈奇还是个学徒,数学的终极意义是什么,沈奇也说不清楚,他以自己的理解方式进行探索。
好深奥的样子,但和我无关,我这次数学测试才考了85分,真后悔分到理科班。陈晓婷数理化生的成绩都很一般,她靠语文英语拉点分,勉强维持总分排名在中不溜档次。
这时学校广播开始播放运动员进行曲,课间操时间到了。
走吧,做操去。沈奇起身,招呼陈晓婷一起下楼。
陈晓婷捂着小腹尴尬的笑了笑:身体不适,今天不做操。
哦,大姨妈来了,那确实不能做操,蹦蹦跳跳容易出事情。沈奇听说过大姨妈的种种传言,现在的高中生啥都懂:那你好好休息,需要什么就跟我说。
其实也没什么大碍,你快去做操吧。陈晓婷的脸红了,女孩子的需求怎么好意思告诉你们男生?
几分钟之内,学校大操场上集结了上千名学生,他们按班级排好队列。
南港二中历史悠久,由爱国革命人士建立于民国时期,校长严格执行强健体魄均衡发展有教无类一视同仁的基本方针,不分快慢班加强学生体魄和正能量教育是校长对社会的承诺。
第九套广播体操结束后,沈奇留在了操场上,接下来是体育课。
对于大部分男生来说,上体育课是最幸福的时光,是沉重学业之余难得的调剂。
南港二中的校长履行了强健体魄均衡发展的承诺,体育课将一直保留到高三上,而在有的高中,体育课在高二阶段就被废除。
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